Ihre Browserversion ist veraltet. Wir empfehlen, Ihren Browser auf die neueste Version zu aktualisieren.

Grundkonstruktionen

 

Hier werden einige grundlegende Konstruktionen gezeigt. Die klassischen Hilfsmittel sind Zirkel und Lineal.

 

Konstruktion der Mittelsenkrechten einer Strecke 

(auch: Halbieren einer Strecke) - eine der einfachsten klassischen Konstruktionen

Die Mittelsenkrechte enthält genau alle diejenigen Punkte der Ebene, die von den beiden Endpunkten der Strecke gleiche Entfernung besitzen.

 

Konstruktion der Winkelhalbierenden eines Winkels

Eine Winkelhalbierende ist diejenige Gerade, die alle die Punkte der Ebene enthält, die von beiden Schenkeln eines Winkels gleiche Entfernungen besitzen.

 

Konstruktion einer Senkrechten zu einer Geraden durch einen Punkt (Fällen eines Lotes)

Wie man auch hier wieder feststellen kann wird auch bei dieser Konstruktion eine Mittelsenkrechte konstruiert. 

 

Errichten einer Senkrechten im Endpunkt einer Strecke

Eine schöne, nicht ganz so bekannte Konstruktion, bei der die Strecke nicht verlängert wird.

 

Konstruktion einer Parallelen zu einer Geraden durch einen Punkt

Wenn man nur mit Zirkel und Lineal arbeiten darf ist die Konstruktion einer parallelen ganz schön aufwändig...

 

Dreiteilung eines rechten Winkels 

Normalerweise lässt sich ein Winkel ja nicht in drei gleiche Teilwinkel zerlegen. Ein rechter Winkel aber schon.

  

Teilung einer Strecke im Verhältnis m : n

Diese Konstruktion mit Hilfsmaßstab kann man hier gut nachvollziehen.

 

Teilung einer Strecke im goldenen Schnitt 

Eine klassische Konstruktion, die jedoch in der Schule kaum noch behandelt wird.

  

Umwandlung eines Quadrates in ein flächengleiches Rechteck

Eine Konstruktion inder der Thaleskreis und der Höhensatz im rechtwinkligen Dreieck genutzt werden.

 

Umwandlung eines Rechtecks in ein flächengleiches Quadrat

Eine Konstruktion, in der der Thaleskreis und der Höhensatz im rechtwinkligen Dreieck genutzt werden.

 

Konstruktion regelmäßiger Vielecke



Hier möchte ich einige Konstruktionsmöglichkeiten für regelmäßige Vielecke vorstellen. 

Die Konstruktion eines gleichseitigen Dreiecks spare ich mir. Die Konstruktion eines Dreiecks aus drei Seiten kann man hier nachvollziehen.




 

Konstruktion eines Quadrates bei gegebener Seitenlänge 

Um diese Konstruktion richtig zu verstehen solte man mit der Konstruktion einer Senkrechten im Endpunkt einer Strecke vertraut sein. Diese wird hier verwendet.
 


 

Konstruktion eines regelmäßigen Fünfecks aus dem Umkreis


Gegeben ist der Umkreis des Fünfecks. Gesucht ein Fünfeck mit diesem Umkreis. Die Zeichenfläche zeigt schrittweise die Konstruktion.

 



Konstruktion eines regelmäßigen Sechseckes bei gegebener Seitenlänge





 

Konstruktion eines regelmäßigen Siebenecks bei gegebenem Umkreisradius



Natürlich handelt es sich hier nur um eine Näherungskonstruktion. Ein reguläres Siebeneck ist mit Zirkel und Lineal nicht exakt konstruierbar.

 

Konstruktion eines regulären 17-Ecks bei gegebenem Umkreis

Gezeigt wird schrittweise die exakte Konstruktion. Diese gehört schon zu den schwierigeren Konstruktionen und ist recht umfangreich. Eine Begründung wird hier jedoch nicht angegeben.

 

Cookie-Regelung

Diese Website verwendet Cookies, zum Speichern von Informationen auf Ihrem Computer.

Stimmen Sie dem zu?